631. Сколько времени потребуется для откачки воды массой 10 т из шахты, если мощность насоса, откачивающего воду, равна 1,5 кВт? Высота подъёма воды 20 м.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой мощности:

$$P = \frac{A}{t}$$

где:

• (P) – мощность (Вт)
• (A) – работа (Дж)
• (t) – время (с)

Работа, совершаемая насосом при подъеме воды, равна изменению потенциальной энергии воды:

$$A = mgh$$

где:

• (m) – масса воды (кг)
• (g) – ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²)
• (h) – высота подъема (м)

Сначала найдем работу, которую должен совершить насос:

Масса воды (m = 10 \text{ т} = 10000 \text{ кг})

$$A = 10000 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 20 \text{ м} = 1960000 \text{ Дж}$$

Теперь выразим время из формулы мощности:

$$t = \frac{A}{P}$$

Подставим известные значения мощности (P = 1.5 \text{ кВт} = 1500 \text{ Вт}) и работы (A = 1960000 \text{ Дж}):

$$t = \frac{1960000 \text{ Дж}}{1500 \text{ Вт}} = 1306.67 \text{ с}$$

Переведем секунды в минуты и секунды:

$$1306.67 \text{ с} = \frac{1306.67}{60} \text{ мин} \approx 21.78 \text{ мин}$$

Чтобы получить более точное значение в минутах и секундах, возьмем целую часть (21 минуту) и умножим дробную часть на 60:

$$0.78 \text{ мин} \cdot 60 \text{ с/мин} \approx 47 \text{ с}$$

Таким образом, время составляет примерно 21 минуту и 47 секунд.

Ответ: Для откачки воды потребуется примерно 1306.67 секунд или 21 минута и 47 секунд.