Сколько времени потребуется электрическому нагревателю, чтобы довести до кипения 2,2 кг воды, начальная температура которой равна 10 °С? Сила тока в нагревателе равна 7 А, напряжение в сети равно 220 В, КПД нагревателя равен 45%.

Решение:

Дано: m = 2.2 кг t₁ = 10 °C I = 7 A U = 220 B η = 45% = 0.45 c = 4200 Дж/(кг·°C) t₂ = 100 °C

Найти: t - ?

Решение:

1) Определим количество теплоты, которое необходимо для нагревания воды от 10 °C до 100 °C:

Q = c * m * (t₂ - t₁), где:

• c - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°C)),
• m - масса воды (2.2 кг),
• t₁ - начальная температура воды (10 °C),
• t₂ - конечная температура воды (100 °C).

Q = 4200 Дж/(кг·°C) × 2.2 кг × (100 °C - 10 °C) = 4200 Дж/(кг·°C) × 2.2 кг × 90 °C = 831600 Дж

2) Определим полезную мощность нагревателя, учитывая КПД:

η = Qп / Qз, где:

• η - КПД нагревателя (0.45),
• Qп - полезная теплота,
• Qз - затраченная теплота.

Qз = I * U * t, где:

• I - сила тока (7 A),
• U - напряжение (220 B),
• t - время работы нагревателя.

Qп = Q

η = Q / (I * U * t)

t = Q / (η * I * U) = 831600 Дж / (0.45 * 7 A * 220 B) = 1201.82 c ≈ 20 мин

Ответ: 1201.82 c