Сколько времени в день должен читать корректор, если 1 страницу он прочитывает за 5 мин? На самом деле, прочитав 320 страниц, корректор стал читать на 16 страниц в день больше. За сколько дней прочитал корректор эту рукопись?

Дано:

• Время на 1 страницу: 5 мин
• Всего страниц в рукописи: 960
• Увеличение количества страниц в день: +16

Решение:

1. Шаг 1: Определим, сколько страниц корректор мог бы читать в день, если бы сохранил прежнюю скорость, но работал бы целый день.
• В сутках 24 часа = 24 * 60 = 1440 минут.
• Страниц в день (теоретически): \( \frac{1440 \text{ мин}}{5 \text{ мин/страница}} = 288 \text{ страниц} \).
2. Шаг 2: Найдем, сколько страниц он стал читать в день после увеличения скорости.
• Стало читать в день: \( 320 \text{ страниц} \text{ (из условия, прочитано)} / \text{X дней} + 16 \text{ страниц/день} \)
• В задаче не указано, сколько дней ушло на прочтение 320 страниц. Будем исходить из того, что корректор стал читать на 16 страниц больше, чем мог бы читать в день, если бы работал полный день с той скоростью, которую он достиг после прочтения 320 страниц.
• Изначально, если бы он читал весь день, он бы читал 288 страниц.
• Увеличение на 16 страниц означает, что он стал читать 288 + 16 = 304 страницы в день.
3. Шаг 3: Рассчитаем, за сколько дней корректор прочитал всю рукопись, читая по 304 страницы в день.
• \( \text{Всего дней} = \frac{960 \text{ страниц}}{304 \text{ страницы/день}} \)
• \( \text{Всего дней} \approx 3.16 \text{ дня} \)
4. Переосмысление условия: Условие «прочитав 320 страниц, корректор стал читать на 16 страниц в день больше» может означать, что он увеличил свою производительность относительно первоначальной скорости чтения, а не относительно теоретической дневной нормы.
5. Новое решение:
6. Шаг 1: Определим первоначальную норму чтения в день. В задаче №13 указано, что корректор читает 64 страницы в день.
7. Шаг 2: Определим, сколько страниц он стал читать в день после увеличения скорости.
• \( 64 + 16 = 80 \text{ страниц/день} \)
8. Шаг 3: Рассчитаем, за сколько дней он прочитал всю рукопись (960 страниц) при новой скорости.
• \( \text{Всего дней} = \frac{960 \text{ страниц}}{80 \text{ страницы/день}} \)
• \( \text{Всего дней} = 12 \text{ дней} \)

Ответ: Корректор прочитал рукопись за 12 дней.