805. 1) Сколько всего букетов, если 7 из них с тюльпанами, 9 с нарциссами, 3 - с тюльпанами и нарциссами? 2) 42 учащихся приняли участие в олимпиаде по математике, 37 – по русскому языку, 19 – по двум предметам. Сколько всего учащихся участвовали в олимпиадах по этим предметам?

Ответ: 13 букетов; 58 учащихся

1) Сколько всего букетов?

• С тюльпанами: 7
• С нарциссами: 9
• С тюльпанами и нарциссами: 3

Сложим все виды букетов:

7 + 9 + 3 = 19

Таким образом, всего 19 букетов.

2) Сколько всего учащихся участвовали в олимпиадах?

Применим формулу включений-исключений, чтобы найти общее количество участников олимпиад:

\[|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|,\]

где:

• \(|A|\) - количество участников в олимпиаде по математике, равно 42.
• \(|B|\) - количество участников в олимпиаде по русскому языку, равно 37.
• \(|A \cap B|\) - количество участников в обеих олимпиадах, равно 19.

Подставим значения в формулу:

\[|A \cup B| = 42 + 37 - 19 = 79 - 19 = 60\]

Таким образом, всего 60 учащихся участвовали в олимпиадах.

Ответ: 19 букетов; 60 учащихся