Сколько всего диагоналей у 13-угольника?

Из каждой вершины 13-угольника можно провести диагонали к 10 вершинам: не к самой вершине и не к двум соседним.

Считаем пары «вершина — диагональ»: \(13\cdot10=130\). Каждая диагональ посчитана дважды, поэтому \(130:2=65\).

Ответ: 65 диагоналей.