Сколько всего литров компота? \frac{1}{6} + \frac{2}{3} = \frac{5 + 2}{6} = \frac{7}{6} = ?

Для решения данного примера необходимо выполнить сложение дробей с разными знаменателями. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю.

1. Найдём общий знаменатель для дробей \(\frac{1}{6}\) и \(\frac{2}{3}\). Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 6 и 3 равен 6.
2. Приведём дробь \(\frac{2}{3}\) к знаменателю 6. Для этого умножим числитель и знаменатель дроби на 2: $$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6}$$
3. Теперь сложим дроби с одинаковым знаменателем:$$\frac{1}{6} + \frac{4}{6} = \frac{1 + 4}{6} = \frac{5}{6}$$
4. Выполним сложение:$$\frac{1}{6} + \frac{2}{3} = \frac{1}{6} + \frac{4}{6} = \frac{5}{6}$$$$\frac{5+2}{6} = \frac{7}{6}$$
5. Выделим целую часть из неправильной дроби \(\frac{7}{6}\):$$\frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6}$$
6. Запишем полученный результат.

Ответ: 1 \(\frac{1}{6}\)