Сколько всего тетрадей собираются перевезти в архив, если их количество больше 400, но меньше 800? 8. На доске записаны все четырёхзначные числа, сумма цифр каждого из которых не превышает 4. а) Сколько всего чисел записано на доске? б) Сколько из написанных чисел делится на 4, но не делится на 5?

Давай разберем по порядку! 1. Первый вопрос: Сколько всего тетрадей собираются перевезти в архив, если их количество больше 400, но меньше 800? Здесь нужно просто выбрать любое число в указанном диапазоне. Например, 500. В условии не сказано выбрать какое-то конкретное число, так что подойдет любое. 2. Второй вопрос (задача 8): На доске записаны все четырёхзначные числа, сумма цифр каждого из которых не превышает 4. а) Сколько всего чисел записано на доске? б) Сколько из написанных чисел делится на 4, но не делится на 5? Решение: a) Давай найдем общее количество чисел. Сумма цифр не должна превышать 4. Минимальное четырехзначное число – 1000. * Сумма цифр = 1: 1000 (одно число) * Сумма цифр = 2: 1100, 1010, 1001 (три числа) * Сумма цифр = 3: 1200, 1020, 1002, 1110, 1101, 1011 (шесть чисел) * Сумма цифр = 4: 1300, 1030, 1003, 1210, 1201, 1120, 1102, 1021, 1111 (девять чисел), 2001, 2010, 2100, 2002, 2020, 3000, 3001, 3010, 3100, 4000 Всего: 1 + 3 + 6 + 20 = 30 чисел. б) Теперь посмотрим, какие из них делятся на 4, но не делятся на 5. * Чтобы число делилось на 4, две последние цифры должны делиться на 4. * Чтобы число не делилось на 5, оно не должно заканчиваться на 0 или 5. Проверим каждое из чисел: * 1000 - делится на 4 и на 5 (не подходит) * 1100 - делится на 4 и на 5 (не подходит) * 1010 - не делится на 4, делится на 5 (не подходит) * 1001 - не делится на 4 и на 5 (не подходит) * 1200 - делится на 4 и на 5 (не подходит) * 1020 - делится на 4 и на 5 (не подходит) * 1002 - не делится на 4 и на 5 (не подходит) * 1110 - не делится на 4, делится на 5 (не подходит) * 1101 - не делится на 4 и на 5 (не подходит) * 1011 - не делится на 4 и на 5 (не подходит) * 1300 - делится на 4 и на 5 (не подходит) * 1030 - не делится на 4, делится на 5 (не подходит) * 1003 - не делится на 4 и на 5 (не подходит) * 1210 - не делится на 4, делится на 5 (не подходит) * 1201 - не делится на 4 и на 5 (не подходит) * 1120 - делится на 4 и на 5 (не подходит) * 1102 - не делится на 4 и на 5 (не подходит) * 1021 - не делится на 4 и на 5 (не подходит) * 1111 - не делится на 4 и на 5 (не подходит) * 2001 - не делится на 4 и на 5 (не подходит) 2012, 2020, 2100, 2112, 2120, 2200, 2212, 3000, 3012, 3020, 3100, 4000 * 2012- делится на 4 и на не делится на 5 ( подходит) * 2020- делится на 4 и на 5 (не подходит) * 2100- делится на 4 и на 5 (не подходит) * 2112- делится на 4 и на не делится на 5 (подходит) * 2120- делится на 4 и на 5 (не подходит) * 2200- делится на 4 и на 5 (не подходит) * 2212- делится на 4 и на не делится на 5 (подходит) * 3000- делится на 4 и на 5 (не подходит) * 3012- делится на 4 и на не делится на 5 (подходит) * 3020- делится на 4 и на 5 (не подходит) * 3100- делится на 4 и на 5 (не подходит) * 4000- делится на 4 и на 5 (не подходит) *Тогда, всего 4 числа делится на 4 и не делится на 5.

Ответ: a) 30 чисел; б) 4 числа

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. У тебя все получится и дальше! Удачи в учебе!