Сколько яблок было в корзине?

Пошаговое решение:

1. Пусть x – количество яблок в корзине изначально, а y – количество яблок в ящике.
2. Из условия «в корзине было в 3 раза меньше яблок, чем в ящике» следует уравнение: \[y = 3x\]
3. После перекладывания 20 яблок из корзины в ящик, в ящике стало в 5 раз больше яблок, чем в корзине. Получаем второе уравнение: \[y + 20 = 5(x - 20)\]
4. Решаем систему уравнений:
   \[\begin{cases} y = 3x \\ y + 20 = 5(x - 20) \end{cases}\]
5. Подставляем первое уравнение во второе:
   \[3x + 20 = 5(x - 20)\]
   \[3x + 20 = 5x - 100\]
   \[2x = 120\]
   \[x = 60\]

Ответ: 60