Решение:
- Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите диаметр и площадь арены.
- Найдем диаметр арены. Длина окружности вычисляется по формуле: $$C = \pi d$$, где $$C$$ - длина окружности, $$\pi$$ - число пи (приближенно 3,14), $$d$$ - диаметр окружности.
- Выразим диаметр: $$d = \frac{C}{\pi}$$
Подставим значения: $$d = \frac{41}{3.14} \approx 13.06 \text{ м}$$
Найдем площадь арены. Площадь круга вычисляется по формуле: $$S = \pi r^2$$, где $$S$$ - площадь круга, $$\pi$$ - число пи, $$r$$ - радиус круга.
- Радиус равен половине диаметра: $$r = \frac{d}{2} = \frac{13.06}{2} \approx 6.53 \text{ м}$$
Подставим значения: $$S = \pi (6.53)^2 = 3.14 \cdot 42.6409 \approx 133.91 \text{ м}^2$$
Ответ: Диаметр арены равен 13,06 м, площадь арены равна 133,91 м2.