Скопируйте многоугольник в тетрадь и покажите, как можно разбить этот многоугольник на прямоугольники. Вычислите площадь и периметр данного многоугольника. В ответе запишите сумму получившихся чисел.

Разделим данный многоугольник на прямоугольники. По рисунку видно, что сторона клетки равна 1 см.

Многоугольник можно разделить на три прямоугольника:

1. Верхний прямоугольник: длина 4 см, ширина 1 см.
2. Средний прямоугольник: длина 1 см, ширина 3 см.
3. Нижний прямоугольник: длина 4 см, ширина 1 см.

1. Вычислим площадь каждого прямоугольника:

• Площадь верхнего прямоугольника: $$S_1 = 4 \cdot 1 = 4 \text{ см}^2$$
• Площадь среднего прямоугольника: $$S_2 = 1 \cdot 3 = 3 \text{ см}^2$$
• Площадь нижнего прямоугольника: $$S_3 = 4 \cdot 1 = 4 \text{ см}^2$$

2. Вычислим общую площадь многоугольника:

$$S = S_1 + S_2 + S_3 = 4 + 3 + 4 = 11 \text{ см}^2$$

3. Вычислим периметр многоугольника. Считаем количество сторон клеток по периметру фигуры: 4 + 1 + 3 + 1 + 4 + 1 + 3 + 1 = 18 см.

4. Вычислим сумму площади и периметра:

$$11 + 18 = 29$$