Скорость автобуса на 27 км/ч больше скорости велосипедиста. Расстояние от города до посёлка велосипедист проезжает за 5 ч, а автобус — за 2 ч. Какова скорость автобуса? Варианты: 18 км/ч, 19 км/ч, 45 км/ч, 46 км/ч.

Пусть скорость автобуса равна \(v\) км/ч. Тогда скорость велосипедиста равна \(v-27\) км/ч.

Они проезжают одинаковое расстояние, поэтому приравняем расстояния:

\(2v=5(v-27)\).

\(2v=5v-135\),
\(3v=135\),
\(v=45\).

Подходит вариант 45 км/ч: при этой скорости велосипедист едет со скоростью 18 км/ч, и оба проезжают 90 км.

Ответ: 45 км/ч.