Скорость автомобиля изменяется по закону v(t) = 10 + 0.5 * t (все величины в СИ). Найдите результирующую силу, действующую на него в направлении оси Ох, если масса автомобиля 1.5 т.

Решение:

Для нахождения результирующей силы, действующей на автомобиль, воспользуемся вторым законом Ньютона: F = m * a, где F — сила, m — масса, a — ускорение.

Сначала найдем ускорение автомобиля. Ускорение — это первая производная от скорости по времени:

• Дана зависимость скорости от времени: v(t) = 10 + 0.5 * t
• Найдем производную: a = dv/dt = d(10 + 0.5 * t)/dt
• a = 0 + 0.5 * 1 = 0.5 м/с²

Теперь найдем результирующую силу, используя массу автомобиля. Обратите внимание, что масса дана в тоннах (т), а в системе СИ она измеряется в килограммах (кг). Следовательно, 1.5 т = 1500 кг.

• Масса автомобиля: m = 1.5 т = 1500 кг
• Ускорение: a = 0.5 м/с²
• Сила: F = m * a = 1500 кг * 0.5 м/с² = 750 Н