Скорость движущегося тела увеличилась в 3 раза, а масса уменьшилась в 1,5. Во сколько раз увеличилась его кинетическая энергия?

Ответ: в 6 раз

Разбираемся:

• Кинетическая энергия тела определяется формулой: \[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]
• Где:
  • \(E_k\) - кинетическая энергия,
  • \(m\) - масса тела,
  • \(v\) - скорость тела.
• Пусть начальная масса тела равна \(m_1\), а начальная скорость \(v_1\). Тогда начальная кинетическая энергия: \[E_{k1} = \frac{1}{2}m_1v_1^2\]
• После изменения масса стала \(m_2 = \frac{m_1}{1.5}\), а скорость \(v_2 = 3v_1\). Тогда конечная кинетическая энергия: \[E_{k2} = \frac{1}{2}m_2v_2^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{m_1}{1.5} \cdot (3v_1)^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{m_1}{1.5} \cdot 9v_1^2\]
• Найдём, во сколько раз изменилась кинетическая энергия: \[\frac{E_{k2}}{E_{k1}} = \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{m_1}{1.5} \cdot 9v_1^2}{\frac{1}{2}m_1v_1^2} = \frac{\frac{9}{1.5}}{1} = \frac{9}{1.5} = 6\]

Ответ: в 6 раз

Цифровой атлет сообщает:

Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке