4. Скорость катера на 12 км/ч больше скорости моторной лодки. Катер за 5 ч проходит такой же путь, как моторная лодка за 9 ч. Найдите скорость моторной лодки.

Пусть скорость моторной лодки равна $$v$$ км/ч. Тогда скорость катера равна $$v + 12$$ км/ч. Катер за 5 часов проходит путь $$5(v+12)$$ км, а моторная лодка за 9 часов проходит путь $$9v$$ км. По условию эти пути равны, поэтому можно составить уравнение: $$5(v+12) = 9v$$ Раскроем скобки: $$5v + 60 = 9v$$ Перенесем члены с переменной в одну сторону, а числа в другую: $$60 = 9v - 5v$$ $$60 = 4v$$ Разделим обе части на 4, чтобы найти значение $$v$$: $$v = \frac{60}{4}$$ $$v = 15$$ Таким образом, скорость моторной лодки равна 15 км/ч. Ответ: 15 км/ч