Скорость катера на подводных крыльях против течения реки Vпр теч = 61,5 км/ч, а скорость течения реки Vтеч = 1,9 км/ч. Найдите собственную скорость катера Vсобст и его скорость по течению Vпо теч.

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулы, связывающие скорость катера, скорость течения и скорость по течению/против течения.

Формулы:

• Скорость по течению: \( V_{по\text{ теч}} = V_{собст} + V_{теч} \)
• Скорость против течения: \( V_{против\text{ теч}} = V_{собст} - V_{теч} \)

Дано:

• Скорость против течения \( V_{против\text{ теч}} = 61,5 \) км/ч
• Скорость течения \( V_{теч} = 1,9 \) км/ч

Найти:

• Собственная скорость катера \( V_{собст} \)
• Скорость по течению \( V_{по\text{ теч}} \)

1. Найдём собственную скорость катера (V_{собст}):

Из формулы скорости против течения: \( V_{против\text{ теч}} = V_{собст} - V_{теч} \)

Выразим \( V_{собст} \): \( V_{собст} = V_{против\text{ теч}} + V_{теч} \)

Подставим известные значения:

\( V_{собст} = 61,5 \text{ км/ч} + 1,9 \text{ км/ч} = 63,4 \text{ км/ч} \)

2. Найдём скорость по течению (V_{по теч}):

Используем формулу скорости по течению: \( V_{по\text{ теч}} = V_{собст} + V_{теч} \)

Подставим найденную \( V_{собст} \) и известную \( V_{теч} \):

\( V_{по\text{ теч}} = 63,4 \text{ км/ч} + 1,9 \text{ км/ч} = 65,3 \text{ км/ч} \)

Ответ: Собственная скорость катера \( V_{собст} = 63,4 \) км/ч, скорость по течению \( V_{по\text{ теч}} = 65,3 \) км/ч.