Скорость катера по течению 25 км/ч, а его скорость против течения 22 км/ч. Определите скорость течения реки.

Расчёт скорости течения реки: Обозначим скорость катера в неподвижной воде через \(v_c\) (скорость катера относительно воды) и скорость течения реки через \(v_r\). Тогда: 1. Скорость катера по течению: \(v_c + v_r = 25\) км/ч; 2. Скорость катера против течения: \(v_c - v_r = 22\) км/ч. Сложим эти два уравнения: \[ (v_c + v_r) + (v_c - v_r) = 25 + 22 \] \[ 2v_c = 47 \\ v_c = 23.5 \text{ км/ч.} \] Теперь найдём \(v_r\), подставив \(v_c\) в одно из уравнений, например, первое: \[ v_c + v_r = 25 \\ 23.5 + v_r = 25 \\ v_r = 25 - 23.5 = 1.5 \text{ км/ч.} \] Ответ: скорость течения реки равна \(1.5\) км/ч.