Скорость катера по течению реки 19,7 км/ч, а скорость катера против течения на 4,4 км/ч меньше скорости по течению. Найдите собственную скорость катера. Ответ запишите в км/ч.

Пусть (v_c) - собственная скорость катера, а (v_p) - скорость течения реки.

Тогда скорость катера по течению равна сумме собственной скорости и скорости течения, а скорость против течения - разности собственной скорости и скорости течения.

Из условия задачи:

1) Скорость катера по течению: $$v_c + v_p = 19.7$$ км/ч

2) Скорость катера против течения на 4.4 км/ч меньше скорости по течению, то есть: $$v_c - v_p = 19.7 - 4.4 = 15.3$$ км/ч

Теперь у нас есть система уравнений:

$$ egin{cases} v_c + v_p = 19.7 \ v_c - v_p = 15.3 end{cases} $$

Сложим два уравнения, чтобы избавиться от (v_p):

$$(v_c + v_p) + (v_c - v_p) = 19.7 + 15.3$$

$$2v_c = 35$$

$$v_c = rac{35}{2} = 17.5$$

Таким образом, собственная скорость катера равна 17.5 км/ч.

Ответ: 17.5