Скорость лодки в стоячей воде равна 18 \frac{км}{ч}. Валерий по течению проплыл 10 км и потратил на это столько времени, сколько плыл против течения 8 км. Вычисли скорость течения реки. Скорость течения равна ____________ \frac{км}{ч} Дополнительные вопросы 1. По какой формуле вычисляется время? t – время; s – расстояние; v – скорость: O $$t = s + v$$ O $$t = \frac{v}{s}$$ O $$t = \frac{s}{v}$$ O $$t = \frac{v}{s}$$

Решение:

Пусть х - скорость течения реки.

Тогда скорость лодки по течению: $$18 + x \frac{км}{ч}$$, а против течения: $$18 - x \frac{км}{ч}$$.

Валерий по течению проплыл 10 км и затратил $$\frac{10}{18 + x}$$ ч, а против течения 8 км и затратил $$\frac{8}{18 - x}$$ ч.

Из условия задачи известно, что время, затраченное на путь по течению и против течения, одинаковое.

Составим уравнение:

$$\frac{10}{18 + x} = \frac{8}{18 - x}$$ $$10(18 - x) = 8(18 + x)$$ $$180 - 10x = 144 + 8x$$ $$-10x - 8x = 144 - 180$$ $$-18x = -36$$ $$x = 2$$

Значит, скорость течения реки равна 2 км/ч.

Рассмотрим дополнительные вопросы:

1. Время находится по формуле: $$t = \frac{s}{v}$$.

Ответ: 2; $$t = \frac{s}{v}$$