Скорость неплохода по течению реки составляет 29,6 км/ч, а против течения — 24,8 км/ч. Найдите скорость течения и собственную скорость неплохода.

Решение:

Обозначим собственную скорость неплохода как \( V_{неплохода} \) и скорость течения реки как \( V_{течения} \). Скорость неплохода по течению равна сумме собственной скорости и скорости течения, а против течения — разности.

1. Запишем уравнения:
   • По течению: \( V_{неплохода} + V_{течения} = 29,6 \) км/ч
   • Против течения: \( V_{неплохода} - V_{течения} = 24,8 \) км/ч
2. Сложим уравнения, чтобы найти собственную скорость неплохода:
   • \( (V_{неплохода} + V_{течения}) + (V_{неплохода} - V_{течения}) = 29,6 + 24,8 \)
   • \( 2V_{неплохода} = 54,4 \)
   • \( V_{неплохода} = \frac{54,4}{2} = 27,2 \) км/ч
3. Вычтем второе уравнение из первого, чтобы найти скорость течения:
   • \( (V_{неплохода} + V_{течения}) - (V_{неплохода} - V_{течения}) = 29,6 - 24,8 \)
   • \( 2V_{течения} = 4,8 \)
   • \( V_{течения} = \frac{4,8}{2} = 2,4 \) км/ч

Ответ: Собственная скорость неплохода составляет 27,2 км/ч, а скорость течения реки — 2,4 км/ч.