Скорость пешехода 5 км/ч, а скорость велосипедис 9 км/ч. Пешеход был в пути на 2 ч больше, чем велосип дист, но расстояние они преодолели одинаковое. Как дол был в пути каждый?

Привет! Давай разберем эту задачку вместе. Она про движение, так что нам помогут формулы:

• Расстояние = Скорость × Время
• Время = Расстояние / Скорость
• Скорость = Расстояние / Время

Дано:

• Скорость пешехода: 5 км/ч
• Скорость велосипедиста: 9 км/ч
• Время пешехода больше времени велосипедиста на 2 часа.
• Расстояние, которое они преодолели, одинаковое.

Что нужно найти:

• Время, которое был в пути пешеход.
• Время, которое был в пути велосипедист.

Решение:

Обозначим:

• t_п — время пешехода (в часах)
• t_в — время велосипедиста (в часах)
• S — расстояние (в километрах)

Из условия задачи мы знаем:

• t_п = t_в + 2

Также мы знаем, что расстояние одинаковое, поэтому:

• S = 5 × t_п
• S = 9 × t_в

Так как расстояния равны, мы можем приравнять эти два выражения:

• 5 × t_п = 9 × t_в

Теперь мы можем подставить первое уравнение (t_п = t_в + 2) во второе:

• 5 × (t_в + 2) = 9 × t_в

Раскроем скобки:

• 5 × t_в + 10 = 9 × t_в

Теперь перенесем все, что связано с t_в, в одну сторону, а числа — в другую:

• 10 = 9 × t_в - 5 × t_в
• 10 = 4 × t_в

Найдем время велосипедиста:

• t_в = 10 / 4
• t_в = 2.5 часа

Теперь, когда мы знаем время велосипедиста, мы можем найти время пешехода, используя первое уравнение:

• t_п = t_в + 2
• t_п = 2.5 + 2
• t_п = 4.5 часа

Чтобы убедиться, что мы все правильно посчитали, давай проверим расстояние:

• Расстояние пешехода: 5 км/ч × 4.5 ч = 22.5 км
• Расстояние велосипедиста: 9 км/ч × 2.5 ч = 22.5 км

Расстояния совпали! Значит, мы все решили верно.

Ответ: Велосипедист был в пути 2.5 часа, а пешеход — 4.5 часа.