Скорость работы бригады — один этаж дома за 42 дней (дня), количество рабочих в ней – 21. Затем скорость работы изменилась. Насколько изменилась численность бригады, если теперь один этаж стал возводиться за 21 дней?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем производительность одного рабочего.
  Если 21 рабочий строит 1 этаж за 42 дня, то производительность одного рабочего составляет:
  \[ P_{\text{рабочего}} = \frac{\text{Объем работы}}{\text{Количество рабочих} \times \text{Количество дней}} = \frac{1 \text{ этаж}}{21 \text{ чел.} \times 42 \text{ дня}} = \frac{1}{882} \text{ этажа/чел./день} \]
• Шаг 2: Найдем новую численность бригады.
  Теперь один этаж строится за 21 день. Используя ту же производительность одного рабочего, найдем, сколько рабочих нужно для выполнения этой работы:
  \[ \text{Количество рабочих} = \frac{\text{Объем работы}}{P_{\text{рабочего}} \times \text{Количество дней}} = \frac{1 \text{ этаж}}{\left( \frac{1}{882} \text{ этажа/чел./день} \right) \times 21 \text{ дня}} = \frac{882}{21} = 42 \text{ чел.} \]
• Шаг 3: Найдем, насколько изменилась численность бригады.
  Изначально было 21 рабочий, а стало 42. Изменение численности составило:
  \[ \text{Изменение} = 42 \text{ чел.} - 21 \text{ чел.} = 21 \text{ чел.} \]

Ответ: на 21 чел.