Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Скорость распространения света в неизвестной жидкости равна 240 000км/с. На поверхность этой жидкости из воздуха падает в неизвестную жидкость под углом 25°. Определите угол преломления луча. Дано: n₁=1 α=25° V=2.4·10⁸ м/с γ-?
Ответ:
Краткое пояснение:
Для решения этой задачи мы снова воспользуемся законом Снеллиуса-Декарта: n₁ * sin(α) = n₂ * sin(γ). Сначала нам нужно будет определить показатель преломления жидкости (n₂), используя данную скорость света в ней (V) и скорость света в вакууме (c). Затем, зная показатели преломления обеих сред и угол падения, мы сможем найти угол преломления.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Переведем скорость света в жидкости в м/с: \( 240 000 · ° = 240 000 · 1000 · ° = 2.4 · 10^8 \) м/с.
- Шаг 2: Рассчитаем показатель преломления жидкости (n₂). Используем формулу \( n_2 = c / V \), где \( c = 3 · 10^8 \) м/с. \( n_2 = (3 · 10^8 · °) / (2.4 · 10^8 · °) = 3 / 2.4 = 1.25 \).
- Шаг 3: Применим закон Снеллиуса: \( n_1 · ̅ ̅ ̅sin(α) = n_2 · ̅ ̅ ̅sin(γ) \). Подставим известные значения: \( 1 · ̅ ̅ ̅sin(25^°) = 1.25 · ̅ ̅ ̅sin(γ) \).
- Шаг 4: Вычислим синус угла падения: \( ̅ ̅ ̅sin(25^°) ≈ 0.4226 \).
- Шаг 5: Решим уравнение относительно \( ̅ ̅ ̅sin(γ) \): \( 0.4226 = 1.25 · ̅ ̅ ̅sin(γ) \). Отсюда \( ̅ ̅ ̅sin(γ) = 0.4226 / 1.25 ≈ 0.338 \).
- Шаг 6: Найдем угол преломления, взяв арксинус от полученного значения: \( γ = ̅ ̅ ̅arcsin(0.338) \). \( γ ≈ 19.74^° \).
Ответ: Угол преломления луча примерно 19.74°.
