Скорость течения реки 2,2 км/ч, собственная скорость катера 15,6 км/ч. Сколько километров прошёл катер, если по течению он шёл 3 часа 15 минут, а против течения – 2 часа?

Для решения этой задачи нам нужно вычислить расстояние, которое катер прошёл по течению и против течения, а затем сложить эти расстояния. 1. Перевод времени в часы: * 3 часа 15 минут = 3 + 15/60 = 3 + 0,25 = 3,25 часа 2. Скорость катера по течению: Скорость катера по течению равна сумме собственной скорости и скорости течения реки. \[V_{по течению} = V_{собственная} + V_{течения} = 15,6 + 2,2 = 17,8 \ \text{км/ч}\] 3. Расстояние, пройденное по течению: Расстояние равно скорости, умноженной на время. \[S_{по течению} = V_{по течению} \times t_{по течению} = 17,8 \times 3,25 = 57,85 \ \text{км}\] 4. Скорость катера против течения: Скорость катера против течения равна разнице собственной скорости и скорости течения реки. \[V_{против течения} = V_{собственная} - V_{течения} = 15,6 - 2,2 = 13,4 \ \text{км/ч}\] 5. Расстояние, пройденное против течения: \[S_{против течения} = V_{против течения} \times t_{против течения} = 13,4 \times 2 = 26,8 \ \text{км}\] 6. Общее расстояние: Сложим расстояния, пройденные по течению и против течения. \[S_{общее} = S_{по течению} + S_{против течения} = 57,85 + 26,8 = 84,65 \ \text{км}\] Ответ: Катер прошёл 84,65 км.