Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Обозначим скорость первой машины как \( v_1 \) км/ч, а скорость второй машины как \( v_2 \) км/ч.
По условию, скорость второй машины в четыре раза больше скорости первой:
\( v_2 = 4 v_1 \)
Скорость сближения двух машин, движущихся навстречу друг другу, равна сумме их скоростей:
\( v_{сближения} = v_1 + v_2 \)
По условию, скорость сближения равна 200 км/ч:
\( v_1 + v_2 = 200 \)
Подставим первое уравнение во второе:
\( v_1 + 4 v_1 = 200 \)
\( 5 v_1 = 200 \)
\( v_1 = \frac{200}{5} \)
\( v_1 = 40 \) км/ч
Теперь найдём скорость второй машины:
\( v_2 = 4 v_1 = 4 \cdot 40 \)
\( v_2 = 160 \) км/ч
Проверка: \( 40 + 160 = 200 \) км/ч. Условие выполнено.
Ответ: Скорость первой машины 40 км/ч, скорость второй машины 160 км/ч.
