Скорости движения двух одинаковых автомобилей изменяются с течением времени в соответствии с графиками на рисунке. Определите отношение \(\frac{E_{k1}}{E_{k2}}\) значений кинетической энергии автомобилей в момент времени \(t_1\). Ответ округлите до сотых.

Кинетическая энергия автомобиля определяется формулой:

$$ E_k = \frac{1}{2}mv^2 $$

где:

• \(E_k\) - кинетическая энергия,
• \(m\) - масса автомобиля,
• \(v\) - скорость автомобиля.

Так как масса автомобилей одинакова, отношение кинетических энергий в момент времени \(t_1\) будет равно отношению квадратов их скоростей.

Отношение скоростей (по графику) в момент времени \(t_1\):

$$ \frac{v_1}{v_2} = \frac{1}{2} $$

Тогда отношение кинетических энергий:

$$ \frac{E_{k1}}{E_{k2}} = \frac{\frac{1}{2}mv_1^2}{\frac{1}{2}mv_2^2} = \frac{v_1^2}{v_2^2} = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} = 0.25 $$

Ответ: 0.25