587. Скорый поезд догонит товарный через 21 мин. Найдите расстояние между ними, если скорость товарного поезда 1,2 км/мин, а скорого 1,5 км/мин.

Пусть $$t$$ — время, через которое скорый поезд догонит товарный (21 мин). Пусть $$v_1$$ — скорость товарного поезда (1.2 км/мин). Пусть $$v_2$$ — скорость скорого поезда (1.5 км/мин). Пусть $$s_1$$ — расстояние, которое проедет товарный поезд за время $$t$$. Пусть $$s_2$$ — расстояние, которое проедет скорый поезд за время $$t$$. Пусть $$d$$ — начальное расстояние между поездами. Тогда: $$s_1 = v_1 cdot t = 1.2 cdot 21 = 25.2$$ км $$s_2 = v_2 cdot t = 1.5 cdot 21 = 31.5$$ км Так как скорый поезд догонит товарный, то расстояние, которое проедет скорый поезд, будет равно расстоянию, которое проедет товарный поезд, плюс начальное расстояние между ними: $$s_2 = s_1 + d$$ Отсюда: $$d = s_2 - s_1 = 31.5 - 25.2 = 6.3$$ км **Ответ: 6,3 км**