скройте скобки и приведите многочлен к стандартному виду. 3an+3 + 4an+2 - 6an - (-4an+3 + 6a²+2 - 7a") =

Решение

Чтобы раскрыть скобки и привести многочлен к стандартному виду, нужно выполнить следующие шаги:

1. Раскрыть скобки. Перед скобкой стоит знак минус, поэтому все знаки внутри скобок меняются на противоположные.


2. Привести подобные слагаемые, то есть сгруппировать и сложить/вычесть члены с одинаковыми степенями переменной $$a$$.

Исходное выражение:

\( 3a^{n+3} + 4a^{n+2} - 6a^n - (-4a^{n+3} + 6a^{n+2} - 7a^n) \)

Шаг 1: Раскрываем скобки.

\( 3a^{n+3} + 4a^{n+2} - 6a^n + 4a^{n+3} - 6a^{n+2} + 7a^n \)

Шаг 2: Группируем и приводим подобные слагаемые.

Сгруппируем члены с одинаковой степенью $$a$$: \( (3a^{n+3} + 4a^{n+3}) + (4a^{n+2} - 6a^{n+2}) + (-6a^n + 7a^n) \)

Теперь выполним сложение и вычитание:

\( (3+4)a^{n+3} + (4-6)a^{n+2} + (-6+7)a^n \)

\( 7a^{n+3} - 2a^{n+2} + 1a^n \)

Таким образом, многочлен в стандартном виде:

\( 7a^{n+3} - 2a^{n+2} + a^n \)

Итоговый ответ:

Ответ: $$7a^{n+3} - 2a^{n+2} + a^n$$