скутере со скоростью 36 км/ч, что он опоздает на 15 минут. Если он будет ехать со скоростью 60 км/ч, то приедет на 15 минут раньше. С какой скоростью он должен ехать, чтобы приехать на работу вовремя?

Пошаговое решение:

• Пусть S – расстояние, которое нужно проехать.
• Пусть t – время, которое нужно затратить, чтобы приехать вовремя.
• Тогда, если ехать со скоростью 36 км/ч, то время в пути будет \( t + \frac{1}{4} \) часа, так как 15 минут это четверть часа.
• Если ехать со скоростью 60 км/ч, то время в пути будет \( t - \frac{1}{4} \) часа.
• Составим систему уравнений: \[\begin{cases} 36(t + \frac{1}{4}) = S \\ 60(t - \frac{1}{4}) = S \end{cases}\]
• Решим систему уравнений: \[36t + 9 = 60t - 15\] \[24t = 24\] \[t = 1 \text{ час}\]
• Теперь найдем расстояние S: \[S = 36(1 + \frac{1}{4}) = 36 \cdot \frac{5}{4} = 9 \cdot 5 = 45 \text{ км}\]
• Чтобы приехать вовремя, нужно проехать 45 км за 1 час. Следовательно, скорость должна быть 45 км/ч.

Ответ: 45 км/ч