Следовательно, радиус R окружности от точки С до __________ AB, т. е. равен катету __________ Итак, R = AC = √ __________ - __________ = __________ (см). Ответ. Радиус окружности равен __________ см.

Решение:

По условию, ABCD — прямоугольник, AB = 8 см, AD = 6 см. Радиус окружности с центром в точке A равен 6 см.

Так как AC — диагональ прямоугольника, то по теореме Пифагора:

\( AC^2 = AB^2 + BC^2 \)

Так как ABCD — прямоугольник, то BC = AD = 6 см.

\( AC^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100 \)

\( AC = \sqrt{100} = 10 \) см.

Радиус окружности R = 6 см. Диагональ AC = 10 см. Так как AC > R, то диагональ AC пересекает окружность в двух точках.

Следовательно, радиус R окружности от точки C до __________ AB, т. е. равен катету __________

Итак, R = AC = \( \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{100} = 10 \) (см).

Ответ. Радиус окружности равен 10 см.