Следствие 1.

Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. Дано: a || b; прямая m пересекает прямую a. Доказать: прямая m пересекает прямую b. Доказательство. Прямые a и m пересекаются, значит, имеют общую точку M. Обозначим её буквой M. Предположим, что прямая m не пересекает прямую b, т. е. m || b. Через точку M проходят две прямые, параллельных прямых. Следовательно, наше предположение не верно, и прямая m пересекает прямую b. Теорема доказана.