Задание 9
Разбираемся с задачами про радиоактивный распад. Логика такая: масса изотопа уменьшается вдвое через определенный промежуток времени.
1)
Краткое пояснение: Определяем, сколько раз масса изотопа уменьшится вдвое за 28 минут, а затем делим начальную массу на 2 столько раз, сколько периодов полураспада прошло.
- Шаг 1: Находим количество периодов полураспада.
Так как период полураспада составляет 7 минут, а время наблюдения 28 минут, то количество периодов \[ 28 : 7 = 4 \].
- Шаг 2: Вычисляем массу изотопа через 28 минут.
Начальная масса изотопа не указана, будем считать, что она равна 6 мг, тогда \[ 6 : 2 : 2 : 2 : 2 = 0,375 \] мг.
Ответ: 0,375 мг
2)
Краткое пояснение: Аналогично предыдущей задаче, находим количество периодов полураспада и вычисляем массу изотопа.
- Шаг 1: Находим количество периодов полураспада.
Период полураспада 8 минут, время наблюдения 48 минут, следовательно, количество периодов \[ 48 : 8 = 6 \].
- Шаг 2: Вычисляем массу изотопа через 48 минут.
Начальная масса 320 мг, поэтому \[ 320 : 2 : 2 : 2 : 2 : 2 : 2 = 5 \] мг.
Ответ: 5 мг
3)
Краткое пояснение: Снова определяем число периодов полураспада и вычисляем конечную массу.
- Шаг 1: Находим количество периодов полураспада.
Период полураспада 9 минут, время наблюдения 36 минут, следовательно, количество периодов \[ 36 : 9 = 4 \].
- Шаг 2: Вычисляем массу изотопа через 36 минут.
Начальная масса 400 мг, поэтому \[ 400 : 2 : 2 : 2 : 2 = 25 \] мг.
Ответ: 25 мг
4)
Краткое пояснение: Алгоритм тот же: определяем количество периодов полураспада и вычисляем конечную массу.
- Шаг 1: Находим количество периодов полураспада.
Период полураспада 6 минут, время наблюдения 42 минуты, следовательно, количество периодов \[ 42 : 6 = 7 \].
- Шаг 2: Вычисляем массу изотопа через 42 минуты.
Начальная масса 640 мг, поэтому \[ 640 : 2 : 2 : 2 : 2 : 2 : 2 : 2 = 5 \] мг.
Ответ: 5 мг
5)
Краткое пояснение: Продолжаем расчеты, используя тот же подход.
- Шаг 1: Находим количество периодов полураспада.
Период полураспада 8 минут, время наблюдения 40 минут, следовательно, количество периодов \[ 40 : 8 = 5 \].
- Шаг 2: Вычисляем массу изотопа через 40 минут.
Начальная масса 160 мг, поэтому \[ 160 : 2 : 2 : 2 : 2 : 2 = 5 \] мг.
Ответ: 5 мг
6)
Краткое пояснение: Завершаем серию задач на радиоактивный распад.
- Шаг 1: Находим количество периодов полураспада.
Период полураспада 9 минут, время наблюдения 63 минуты, следовательно, количество периодов \[ 63 : 9 = 7 \].
- Шаг 2: Вычисляем массу изотопа через 63 минуты.
Начальная масса 320 мг, поэтому \[ 320 : 2 : 2 : 2 : 2 : 2 : 2 : 2 = 2,5 \] мг.
Ответ: 2,5 мг
Задание 10
Теперь разберемся с задачами про рост колонии микроорганизмов. Тут логика такая: масса колонии увеличивается в 3 раза через определенный промежуток времени.
2)
Краткое пояснение: Определяем, сколько раз масса колонии увеличится в 3 раза за 80 минут, а затем умножаем начальную массу на 3 столько раз, сколько периодов роста прошло.
- Шаг 1: Находим количество периодов роста.
Так как период роста составляет 20 минут, а время наблюдения 80 минут, то количество периодов \[ 80 : 20 = 4 \].
- Шаг 2: Вычисляем массу колонии через 80 минут.
Начальная масса колонии 8 мг, поэтому \[ 8 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 648 \] мг.
Ответ: 648 мг
4)
Краткое пояснение: Аналогично предыдущей задаче, находим количество периодов роста и вычисляем массу колонии.
- Шаг 1: Находим количество периодов роста.
Период роста 30 минут, время наблюдения 90 минут, следовательно, количество периодов \[ 90 : 30 = 3 \].
- Шаг 2: Вычисляем массу колонии через 90 минут.
Начальная масса колонии 14 мг, поэтому \[ 14 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 378 \] мг.
Ответ: 378 мг