слите: $$\frac{28}{17}:1\frac{5}{51}-\frac{3}{4}\cdot \left(3-1\frac{8}{15}\right).$$

Решение:

1. Первым действием вычислим значение в скобках:

   Сначала выделим целую часть смешанного числа: $$1\frac{8}{15} = \frac{1\cdot 15+8}{15} = \frac{23}{15}$$

   Теперь вычтем это из 3: $$3 - \frac{23}{15} = \frac{3\cdot 15}{15} - \frac{23}{15} = \frac{45-23}{15} = \frac{22}{15}$$

2. Вторым действием преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

   $$1\frac{5}{51} = \frac{1\cdot 51+5}{51} = \frac{56}{51}$$

3. Третьим действием выполним умножение:

   $$\frac{3}{4} \cdot \frac{22}{15} = \frac{3\cdot 22}{4\cdot 15} = \frac{66}{60}$$

   Сократим дробь: $$\frac{66}{60} = \frac{11}{10}$$

4. Четвертым действием выполним деление:

   $$\frac{28}{17} : \frac{56}{51} = \frac{28}{17} \cdot \frac{51}{56}$$

   Сократим дроби: $$\frac{28}{17} \cdot \frac{51}{56} = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{2}$$

5. Пятым действием выполним вычитание:

   $$\frac{3}{2} - \frac{11}{10}$$

   Приведем к общему знаменателю 10: $$\frac{3\cdot 5}{2\cdot 5} - \frac{11}{10} = \frac{15}{10} - \frac{11}{10} = \frac{15-11}{10} = \frac{4}{10}$$

   Сократим дробь: $$\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$$

Ответ: $$\frac{2}{5}$$