Слиток меди и цинка, содержавший 5 кг цинка, сплавили с 15 кг цинка. Процентное содержание цинка в новом слитке на 30 % больше, чем в исходном. Сколько килограммов меди содержится в слитке?

Ответ:

\[Пусть\ x\ кг - \ меди\ в\ слитке.\]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[\frac{5 + 15}{x + 5 + 15} - \frac{5}{x + 5} = 0,3\]

\[150x - 3x^{2} - 75x - 300 = 0\]

\[x^{2} - 25x + 100 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 25;\ \ \ \ x_{1} \cdot x_{2} = 100\]

\[\Longrightarrow x_{1} = 20\ (кг) - меди\ \]

\[в\ слитке.\ \]

\[x_{2} = 5\ (не\ подходит)\]

\[Ответ:20\ кг.\]