15. Сливочные вафли, изготовленное кондитерской фабрикой расфасованы в одинаковые пачки, всего 795 пачек. Пачки сливочных вафель разложены в одинаковые коробки. Сколько пачек сливочных вафель в каждой коробке, если известно, что коробок больше 50, но меньше 70?

15. Определим, на какие числа делится число 795. Для этого найдем делители числа 795 в диапазоне от 50 до 70.

Разложим число 795 на простые множители: $$795 = 3 \cdot 5 \cdot 53$$.

Теперь найдем делители числа 795:

• $$1 \cdot 795 = 795$$
• $$3 \cdot 265 = 795$$
• $$5 \cdot 159 = 795$$
• $$15 \cdot 53 = 795$$

Теперь попробуем найти делитель в диапазоне от 50 до 70. Разделим 795 на числа в этом диапазоне и посмотрим, получим ли целое число. $$795 \div 51 \approx 15.59$$, не подходит.

Перебирая числа от 50 до 70, найдем, что 795 делится на 53:

$$795 \div 53 = 15$$.

Тогда получается 53 коробки, и в каждой коробке 15 пачек вафель. Но по условию, коробок должно быть больше 50, но меньше 70, значит, 53 коробки нам подходят.

Если коробок 15, то в каждой коробке 53 пачки вафель, но коробок должно быть больше 50, но меньше 70, значит, этот вариант не подходит.

Значит коробок 53, и в каждой коробке 15 пачек вафель.

Ответ: 15