Ответ:

В словах библиотека, библиотекарь, библиотечный выделяются два корня: библи- и -тек- (в слове библиотечный корень имеет вариант -теч-: чередование к/ч).

Примеры слов с корнем -библи-: библиография, библиофил.

Примеры слов с корнем -тек-: течение, протекает. В этих словах корень представлен вариантом -теч-.