«Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» Вариант 2 1. Сравнить дроби: А)3/8 и 5/12 Б)2/7 и 4/5 В)10/18 и 11/12 Г)7/9 и 7/11 2. Выполнить действия: А)4/8 + 5/9 = Б)4/7 - 5/9 = В)19/20 - 3/4 = Г)4 1/6 + 1 5/12 = 3. Решить уравнения: А)y - 4/9 = 11/12 Б)21/24 - y = 9/48 4. Расположить дроби в порядке убывания: 3/4, 5/6, 3/8, 7/12 5. Решить задачу: в первый день было подано 4/15 всех фруктов, во второй день 1/20 больше, чем в первый день, а в третий день – на 2/10 меньше, чем во второй день. Какую часть фруктов продали за 3 день?

1. Сравнить дроби:

Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю и сравнить числители.

А) \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{5}{12}\)

Общий знаменатель для 8 и 12 — это 24. Приведем дроби к этому знаменателю:

\(\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}\)

\(\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24}\)

Так как \(\frac{9}{24} < \frac{10}{24}\), то \(\frac{3}{8} < \frac{5}{12}\)

Б) \(\frac{2}{7}\) и \(\frac{4}{5}\)

Общий знаменатель для 7 и 5 — это 35. Приведем дроби к этому знаменателю:

\(\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{10}{35}\)

\(\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{28}{35}\)

Так как \(\frac{10}{35} < \(\frac{28}{35}\), то \(\frac{2}{7} < \frac{4}{5}\)

В) \(\frac{10}{18}\) и \(\frac{11}{12}\)

Упростим \(\frac{10}{18} = \frac{5}{9}\). Общий знаменатель для 9 и 12 — это 36. Приведем дроби к этому знаменателю:

\(\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{20}{36}\)

\(\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{33}{36}\)

Так как \(\frac{20}{36} < \frac{33}{36}\), то \(\frac{10}{18} < \frac{11}{12}\)

Г) \(\frac{7}{9}\) и \(\frac{7}{11}\)

Общий знаменатель для 9 и 11 — это 99. Приведем дроби к этому знаменателю:

\(\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 11}{9 \cdot 11} = \frac{77}{99}\)

\(\frac{7}{11} = \frac{7 \cdot 9}{11 \cdot 9} = \frac{63}{99}\)

Так как \(\frac{77}{99} > \frac{63}{99}\), то \(\frac{7}{9} > \frac{7}{11}\)

2. Выполнить действия:

А) \(\frac{4}{8} + \frac{5}{9} =\)

\(\frac{4}{8} + \frac{5}{9} = \frac{1}{2} + \frac{5}{9} = \frac{9}{18} + \frac{10}{18} = \frac{19}{18} = 1\frac{1}{18}\)

Б) \(\frac{4}{7} - \frac{5}{9} =\)

\(\frac{4}{7} - \frac{5}{9} = \frac{4 \cdot 9}{7 \cdot 9} - \frac{5 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{36}{63} - \frac{35}{63} = \frac{1}{63}\)

В) \(\frac{19}{20} - \frac{3}{4} =\)

\(\frac{19}{20} - \frac{3}{4} = \frac{19}{20} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{19}{20} - \frac{15}{20} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}\)

Г) \(4 \frac{1}{6} + 1 \frac{5}{12} =\)

\(4 \frac{1}{6} + 1 \frac{5}{12} = 4 \frac{2}{12} + 1 \frac{5}{12} = 5 \frac{7}{12}\)

3. Решить уравнения:

А) \(y - \frac{4}{9} = \frac{11}{12}\)

\(y = \frac{11}{12} + \frac{4}{9} = \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{33}{36} + \frac{16}{36} = \frac{49}{36} = 1 \frac{13}{36}\)

Б) \(\frac{21}{24} - y = \frac{9}{48}\)

\(y = \frac{21}{24} - \frac{9}{48} = \frac{21 \cdot 2}{24 \cdot 2} - \frac{9}{48} = \frac{42}{48} - \frac{9}{48} = \frac{33}{48} = \frac{11}{16}\)

4. Расположить дроби в порядке убывания:

\(\frac{3}{4}, \frac{5}{6}, \frac{3}{8}, \frac{7}{12}\)

Приведем все дроби к общему знаменателю 24:

\(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{18}{24}\)

\(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}\)

\(\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}\)

\(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}\)

В порядке убывания: \(\frac{5}{6}, \frac{3}{4}, \frac{7}{12}, \frac{3}{8}\)

5. Решить задачу:

В первый день — \(\frac{4}{15}\) всех фруктов.

Во второй день — \(\frac{4}{15} + \frac{1}{20} = \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{16}{60} + \frac{3}{60} = \frac{19}{60}\)

В третий день — \(\frac{19}{60} - \frac{2}{10} = \frac{19}{60} - \frac{2 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{19}{60} - \frac{12}{60} = \frac{7}{60}\)

Ответ:

1. А) \(\frac{3}{8} < \frac{5}{12}\), Б) \(\frac{2}{7} < \frac{4}{5}\), В) \(\frac{10}{18} < \frac{11}{12}\), Г) \(\frac{7}{9} > \frac{7}{11}\)

2. А) \(1 \frac{1}{18}\), Б) \(\frac{1}{63}\), В) \(\frac{1}{5}\), Г) \(5 \frac{7}{12}\)

3. А) \(1 \frac{13}{36}\), Б) \(\frac{11}{16}\)

4. \(\frac{5}{6}, \frac{3}{4}, \frac{7}{12}, \frac{3}{8}\)

5. \(\frac{7}{60}\)

Ответ: решения приведены выше.

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!