Сложение и вычитание многочленов. Вариант 1. Упростите выражения: 1) 2a + (2b + a); 2) 8b − (2b + 1); 3) 7n − (8n − 2); 4) −(2b + 4) − (3b − 1); 5) (6x² + 5x⁴) − (3x² − 3x⁴); 6) −(7k⁹ − 5k³) − (5k⁹ + 7k³); 7) 3a + (5a + 6b) − (2b + 4a) − 9a; 8) 7t³ − 2 + (3t³ − 4t) − 2t + (7 − 5k³); 9) (2a − 1) + 3b − 4 + (2b − 1) + 7a − 2; 10) 6x(2 − 3x) − 4,5x(1 − 4x) − 6,5x + 2 = 9.

Question

Вопрос:

Фото задания: Сложение и вычитание многочленов. Вариант 1. Упростите выражения: 1) 2a + (2b + a); 2) 8b − (2b + 1); 3) 7n − (8n − 2); 4)…

Сложение и вычитание многочленов. Вариант 1. Упростите выражения: 1) 2a + (2b + a); 2) 8b − (2b + 1); 3) 7n − (8n − 2); 4) −(2b + 4) − (3b − 1); 5) (6x² + 5x⁴) − (3x² − 3x⁴); 6) −(7k⁹ − 5k³) − (5k⁹ + 7k³); 7) 3a + (5a + 6b) − (2b + 4a) − 9a; 8) 7t³ − 2 + (3t³ − 4t) − 2t + (7 − 5k³); 9) (2a − 1) + 3b − 4 + (2b − 1) + 7a − 2; 10) 6x(2 − 3x) − 4,5x(1 − 4x) − 6,5x + 2 = 9.

Accepted Answer

\(2a+(2b+a)=2a+2b+a=3a+2b\).
\(8b-(2b+1)=8b-2b-1=6b-1\).
\(7n-(8n-2)=7n-8n+2=-n+2\).
\(-(2b+4)-(3b-1)=-2b-4-3b+1=-5b-3\).
\((6x^2+5x^4)-(3x^2-3x^4)=6x^2+5x^4-3x^2+3x^4=8x^4+3x^2\).
\(-(7k^9-5k^3)-(5k^9+7k^3)=-7k^9+5k^3-5k^9-7k^3=-12k^9-2k^3\).
\(3a+5a+6b-2b-4a-9a=4b-5a\).
\(7t^3-2+3t^3-4t-2t+7-5k^3=10t^3-6t-5k^3+5\).
\(2a-1+3b-4+2b-1+7a-2=9a+5b-8\).
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(12x-18x^2-4.5x+18x^2-6.5x+2=9\). Слагаемые с \(x^2\) сокращаются, а коэффициент при \(x\) равен \(12-4.5-6.5=1\). Получаем \(x+2=9\), откуда \(x=7\).

Ответ: 1) \(3a+2b\); 2) \(6b-1\); 3) \(-n+2\); 4) \(-5b-3\); 5) \(8x^4+3x^2\); 6) \(-12k^9-2k^3\); 7) \(4b-5a\); 8) \(10t^3-6t-5k^3+5\); 9) \(9a+5b-8\); 10) \(x=7\).