Сложение и вычитание многочленов. Вариант 2. Упростите выражения: 1) 4a + (2b + 5a); 2) 9m − (3m − 2); 3) 6m − (2m − 6k); 4) −(3k − 5) − (2k + 1); 5) (5x² + 3x³) − (6x² − 5x³); 6) −(6k⁸ − 5b⁴) − (3b⁴ + 7k⁸); 7) 7a + (6a − 3b) + (2b − 7a) + 6b; 8) 5x⁴ − 8 + (7x⁴ − 9x) + 4x − (8 − 9x⁴); 9) (5b − 4) + 7b − 8 + (6k − 2) + 8k − 4; 10) 6x(2 − 3x) − 4,5x(1 − 4x) − 6,5x + 2 = 9.

Question

Вопрос:

Фото задания: Сложение и вычитание многочленов. Вариант 2. Упростите выражения: 1) 4a + (2b + 5a); 2) 9m − (3m − 2); 3) 6m − (2m − 6k);…

Сложение и вычитание многочленов. Вариант 2. Упростите выражения: 1) 4a + (2b + 5a); 2) 9m − (3m − 2); 3) 6m − (2m − 6k); 4) −(3k − 5) − (2k + 1); 5) (5x² + 3x³) − (6x² − 5x³); 6) −(6k⁸ − 5b⁴) − (3b⁴ + 7k⁸); 7) 7a + (6a − 3b) + (2b − 7a) + 6b; 8) 5x⁴ − 8 + (7x⁴ − 9x) + 4x − (8 − 9x⁴); 9) (5b − 4) + 7b − 8 + (6k − 2) + 8k − 4; 10) 6x(2 − 3x) − 4,5x(1 − 4x) − 6,5x + 2 = 9.

Accepted Answer

\(4a+(2b+5a)=4a+2b+5a=9a+2b\).
\(9m-(3m-2)=9m-3m+2=6m+2\).
\(6m-(2m-6k)=6m-2m+6k=4m+6k\).
\(-(3k-5)-(2k+1)=-3k+5-2k-1=-5k+4\).
\((5x^2+3x^3)-(6x^2-5x^3)=5x^2+3x^3-6x^2+5x^3=8x^3-x^2\).
\(-(6k^8-5b^4)-(3b^4+7k^8)=-6k^8+5b^4-3b^4-7k^8=-13k^8+2b^4\).
\(7a+6a-3b+2b-7a+6b=6a+5b\).
\(5x^4-8+7x^4-9x+4x-8+9x^4=21x^4-5x-16\).
\(5b-4+7b-8+6k-2+8k-4=12b+14k-18\).
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(12x-18x^2-4.5x+18x^2-6.5x+2=9\). Слагаемые с \(x^2\) сокращаются, а коэффициент при \(x\) равен \(12-4.5-6.5=1\). Получаем \(x+2=9\), откуда \(x=7\).

Ответ: 1) \(9a+2b\); 2) \(6m+2\); 3) \(4m+6k\); 4) \(-5k+4\); 5) \(8x^3-x^2\); 6) \(-13k^8+2b^4\); 7) \(6a+5b\); 8) \(21x^4-5x-16\); 9) \(12b+14k-18\); 10) \(x=7\).