Сложение в двоичной системе счисления Пример 112+102 1 + 0 = 1 < 2- перенос не нужен 1 + 1 = 2 - нужен перенос (+1 к старшему разряду) 2 - 2 = 0 - остаётся в разряде 112 + 102 = 2 Чтобы проверить, правильно ли работает система, посчитай, чему равно 10102 + 11112. + 1010 1111

Пример

Шаг 1: Складываем единицы:

1 + 1 = 2. В двоичной системе 2 записывается как 10, поэтому пишем 0 и переносим 1 в следующий разряд.

Шаг 2: Складываем двойки:

1 (перенос) + 1 + 1 = 3. В двоичной системе 3 записывается как 11, поэтому пишем 1 и переносим 1 в следующий разряд.

Шаг 3: Складываем четверки:

1 (перенос) + 1 + 0 = 2. В двоичной системе 2 записывается как 10, поэтому пишем 0 и переносим 1 в следующий разряд.

Шаг 4: Складываем восьмерки:

1 (перенос) + 0 + 0 = 1. Пишем 1.

Шаг 5: Результат:

Получаем 1001₂.

То есть, 11₂ + 10₂ = 1001₂.

Решение примера 1010₂ + 1111₂

Шаг 1: Складываем единицы:

0 + 1 = 1. Пишем 1.

Шаг 2: Складываем двойки:

1 + 1 = 2. В двоичной системе 2 записывается как 10, поэтому пишем 0 и переносим 1 в следующий разряд.

Шаг 3: Складываем четверки:

1 (перенос) + 0 + 1 = 2. В двоичной системе 2 записывается как 10, поэтому пишем 0 и переносим 1 в следующий разряд.

Шаг 4: Складываем восьмерки:

1 (перенос) + 1 + 1 = 3. В двоичной системе 3 записывается как 11, поэтому пишем 1 и переносим 1 в следующий разряд.

Шаг 5: Складываем шестнадцатиричные:

1 (перенос) + 1 = 2. В двоичной системе 2 записывается как 10, поэтому пишем 10.

Шаг 6: Результат:

Получаем 11001₂.