Сложите дроби $$\frac{7}{x-3}$$ и $$\frac{6x-1}{x^2-3x}$$

Чтобы сложить две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Находим общий знаменатель для знаменателей $$x-3$$ и $$x^2-3x$$.

1. Разложим знаменатели на множители:
   • $$x-3$$ (уже разложен)
   • $$x^2-3x = x(x-3)$$
2. Находим общий знаменатель: Общий знаменатель будет $$x(x-3)$$.
3. Приводим первую дробь к общему знаменателю:
   $$\frac{7}{x-3} = \frac{7 \cdot x}{(x-3) \cdot x} = \frac{7x}{x(x-3)}$$
4. Приводим вторую дробь к общему знаменателю:
   $$\frac{6x-1}{x(x-3)}$$ (уже имеет общий знаменатель)
5. Складываем дроби:
   $$\frac{7x}{x(x-3)} + \frac{6x-1}{x(x-3)} = \frac{7x + (6x-1)}{x(x-3)}$$
6. Упрощаем числитель:
   $$\frac{7x + 6x - 1}{x(x-3)} = \frac{13x - 1}{x(x-3)}$$
7. Записываем знаменатель в исходном виде:
   $$\frac{13x - 1}{x^2-3x}$$

Ответ: $$\frac{13x - 1}{x^2-3x}$$