Сложите двоичные числа: 101101₂ + 11111₂

Решение:

Сложение двоичных чисел выполняется по тем же правилам, что и десятичных, но с учётом того, что в двоичной системе есть только цифры 0 и 1.

Правила сложения:

• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 1 + 1 = 10 (0 и 1 в перенос)

Выполним сложение столбиком:

  101101₂
+ 011111₂
------- 
 1001100₂

Пояснение к столбиковому сложению:

1. Справа налево: 1 + 1 = 10. Пишем 0, 1 переносим.
2. 0 + 1 + 1 (перенос) = 10. Пишем 0, 1 переносим.
3. 1 + 1 + 1 (перенос) = 11. Пишем 1, 1 переносим.
4. 1 + 1 + 1 (перенос) = 11. Пишем 1, 1 переносим.
5. 0 + 1 (перенос) = 1. Пишем 1.
6. 1 + 0 (дополнили до одинаковой длины) = 1. Пишем 1.

Ответ: 1001100₂