3. Сложите почленно неравенства: 11 > -1 и 1511 15 > 음. 3 14 19 4. Верно ли, что если: a) a > 6, b > 7, mo a b > 43; б) a < 3, b < 5, mo ab < 15; 6) a > 2, b > 6, mo a + b > 7.

3. Сложите почленно неравенства:

Для того чтобы сложить почленно два неравенства, нужно сложить их левые и правые части соответственно. Важно, чтобы знаки неравенств были одинаковыми. В данном случае у нас есть два неравенства:

\[11 > -1\] и \(15 \frac{11}{14} > \frac{3}{19}\)

Складываем левые части:\[11 + 15 \frac{11}{14} = 26 \frac{11}{14}\]

Складываем правые части:\[-1 + \frac{3}{19} = -\frac{19}{19} + \frac{3}{19} = -\frac{16}{19}\]

Таким образом, почленное сложение неравенств дает нам новое неравенство:\[26 \frac{11}{14} > -\frac{16}{19}\]

4. Верно ли, что если:

a) a > 6, b > 7, mo a \cdot b > 43

Если a > 6 и b > 7, то минимальные значения a и b могут быть чуть больше 6 и 7 соответственно. Например, a = 6.1 и b = 7.1. Тогда a \cdot b = 6.1 \cdot 7.1 = 43.31

Поскольку произведение минимальных значений a и b (которые больше 6 и 7) уже больше 43, то можно утверждать, что для любых a > 6 и b > 7 произведение a \cdot b всегда будет больше 43. Таким образом, утверждение верно.

б) a < 3, b < 5, mo a \cdot b < 15

Если a < 3 и b < 5, то максимальные значения a и b могут быть чуть меньше 3 и 5 соответственно. Например, a = 2.9 и b = 4.9. Тогда a \cdot b = 2.9 \cdot 4.9 = 14.21

Поскольку произведение максимальных значений a и b (которые меньше 3 и 5) уже меньше 15, то можно утверждать, что для любых a < 3 и b < 5 произведение a \cdot b всегда будет меньше 15. Таким образом, утверждение верно.

в) a > 2, b > 6, mo a + b > 7

Если a > 2 и b > 6, то минимальные значения a и b могут быть чуть больше 2 и 6 соответственно. Например, a = 2.1 и b = 6.1. Тогда a + b = 2.1 + 6.1 = 8.2

Поскольку сумма минимальных значений a и b (которые больше 2 и 6) уже больше 7, то можно утверждать, что для любых a > 2 и b > 6 сумма a + b всегда будет больше 7. Таким образом, утверждение верно.

Ответ:

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!