Случайная величина Х - число очков, выпавших при однократном бросании игрального кубика. Эта случайная величина принимает целые значения от 1 до 6. Чему равны вероятности этих значений?

Решение:

Игральный кубик имеет 6 граней, пронумерованных от 1 до 6. При однократном бросании кубика каждая грань имеет равные шансы выпасть. Это означает, что вероятность выпадения любого конкретного числа (от 1 до 6) одинакова.

Чтобы найти вероятность каждого значения, мы делим общее количество благоприятных исходов (один конкретный исход, например, выпадение '3') на общее количество возможных исходов (всего 6 граней).

Формула вероятности: P(A) = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

В данном случае:

• Общее количество исходов = 6 (грани кубика: 1, 2, 3, 4, 5, 6).
• Количество благоприятных исходов для любого конкретного значения (например, выпадение '1') = 1.

Следовательно, вероятность выпадения каждого значения равна:

• P(1) = 1/6
• P(2) = 1/6
• P(3) = 1/6
• P(4) = 1/6
• P(5) = 1/6
• P(6) = 1/6

Таким образом, вероятности всех шести значений одинаковы и равны 1/6.

Выбор ответа:

• Первый вариант: "Вероятности всех шести значений одинаковы и равны 0, 6." — Неверно, так как 0.6 равно 6/10 или 3/5, а не 1/6.
• Второй вариант: "Вероятности всех шести значений одинаковы и равны 5/6." — Неверно, так как 5/6 означает, что 5 из 6 исходов благоприятны, что не соответствует одному конкретному значению.
• Третий вариант: "Вероятности всех шести значений одинаковы и равны 1/6." — Верно.

Ответ: Вероятности всех шести значений одинаковы и равны 1/6.