Случайная величина Х принимает значения 1, 2, 3. Её распределение вероятностей Чему равно к? \(P(X = x) = k(x+2).\)

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам дана случайная величина X, которая принимает значения 1, 2 и 3. Распределение вероятностей задано формулой \(P(X = x) = k(x+2)\). Наша задача - найти значение k.

Чтобы найти k, мы воспользуемся тем фактом, что сумма вероятностей всех возможных значений случайной величины должна быть равна 1. То есть:

\[P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) = 1\]

Теперь подставим значения в формулу:

\[k(1+2) + k(2+2) + k(3+2) = 1\]

\[3k + 4k + 5k = 1\]

\[12k = 1\]

Теперь найдем k:

\[k = \frac{1}{12}\]

Итак, значение k равно \(\frac{1}{12}\).

Ответ: \(\frac{1}{12}\)

Замечательно! Ты отлично справился с этой задачей. Не останавливайся на достигнутом, и все получится!