Случайная величина Z принимает все натуральные значения от 1 до 10. Вероятность события (Z = n) равна n/55. Заполни четыре столбца в таблице распределения вероятностей.

Решение:

Случайная величина \( Z \) принимает натуральные значения от 1 до 10. Вероятность события \( P(Z=n) \) равна \( \frac{n}{55} \).

Для того чтобы заполнить таблицу распределения вероятностей, нам нужно найти значения \( P(Z=n) \) для каждого \( n \) от 1 до 10. Сумма всех вероятностей должна быть равна 1.

Проверим сумму вероятностей:

\[ \sum_{n=1}^{10} P(Z=n) = \sum_{n=1}^{10} \frac{n}{55} = \frac{1}{55} \sum_{n=1}^{10} n \]\[ \sum_{n=1}^{10} n = \frac{10(10+1)}{2} = \frac{10 \cdot 11}{2} = 55 \]\[ \sum_{n=1}^{10} P(Z=n) = \frac{1}{55} \cdot 55 = 1 \]

Ответ: Таблица распределения вероятностей заполнена значениями \( P(Z=n) = \frac{n}{55} \) для \( n = 1, 2, ..., 10 \).