Случайный опыт может закончиться одним из трех элементарных событий: а, b и с. Известно, что P(a) = 0,45, P(b) = 0,35. Найдите P(c).

Привет! Давай разберемся с этой задачей по теории вероятностей. Это совсем несложно, если понять основной принцип.

Что нам дано?

• Случайный опыт может закончиться одним из трех исходов: событие a, событие b или событие c.
• Вероятность события a равна 0,45.
• Вероятность события b равна 0,35.

Что нужно найти?

• Вероятность события c.

Как решаем?

Главное правило в таких задачах: сумма вероятностей всех возможных элементарных исходов всегда равна 1. Это значит, что если сложить вероятности событий a, b и c, мы получим единицу.

Можно записать это так:

• P(a) + P(b) + P(c) = 1

Теперь подставим известные значения:

• 0,45 + 0,35 + P(c) = 1

Сначала сложим известные вероятности:

• 0,45 + 0,35 = 0,80

Получаем:

• 0,80 + P(c) = 1

Чтобы найти P(c), нужно из единицы вычесть сумму известных вероятностей:

• P(c) = 1 - 0,80

• P(c) = 0,20

Ответ:

Вероятность события c равна 0,20.