249 Случайный опыт может закончиться одним из трёх элементарных событий: а, в или с. Чему равна вероятность элементарного события с, если: a) P(a) = 0,4; P(b) = 0,2; 6) P(a) = \frac{1}{2}; P(b) = \frac{1}{3}; в) Р(4) = 0,1; P(b) = 0,01; г)* P(a) = p; P(b) = 0,8 – p? Какие значения может принимать р?

Сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1, то есть $$P(a) + P(b) + P(c) = 1$$.

В данном случае, $$P(a) = 0.4$$ и $$P(b) = 0.2$$.

Тогда $$P(c) = 1 - P(a) - P(b) = 1 - 0.4 - 0.2 = 0.4$$.

Ответ: 0,4

Сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1, то есть $$P(a) + P(b) + P(c) = 1$$.

В данном случае, $$P(a) = \frac{1}{2}$$ и $$P(b) = \frac{1}{3}$$.

Тогда $$P(c) = 1 - P(a) - P(b) = 1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{6}{6} - \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}$$.

Ответ:$$\frac{1}{6}$$

Сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1, то есть $$P(a) + P(b) + P(c) = 1$$.

В данном случае, $$P(a) = 0.1$$ и $$P(b) = 0.01$$.

Тогда $$P(c) = 1 - P(a) - P(b) = 1 - 0.1 - 0.01 = 0.89$$.

Ответ: 0,89

Сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1, то есть $$P(a) + P(b) + P(c) = 1$$.

В данном случае, $$P(a) = p$$ и $$P(b) = 0.8 - p$$.

Тогда $$P(c) = 1 - P(a) - P(b) = 1 - p - (0.8 - p) = 1 - p - 0.8 + p = 0.2$$.

Чтобы вероятность имела смысл, должны выполняться условия: $$0 \le P(a) \le 1$$, $$0 \le P(b) \le 1$$, $$0 \le P(c) \le 1$$.

$$0 \le p \le 1$$ и $$0 \le 0.8 - p \le 1$$

$$p \ge 0$$ и $$p \le 1$$ и $$0.8 - p \ge 0$$ и $$0.8 - p \le 1$$

$$p \ge 0$$ и $$p \le 1$$ и $$p \le 0.8$$ и $$p \ge -0.2$$

Объединяя эти условия, получаем: $$0 \le p \le 0.8$$.

Ответ: p может принимать значения в диапазоне от 0 до 0,8 включительно: $$0 \le p \le 0.8$$.