Смесь сухофруктов содержит 180 г изюма, 150 г кураги и некоторое количество чернослива. Известно, что изюм составляет 45% смеси. Сколько граммов чернослива содержится в смеси?

Задание: Смесь сухофруктов

Дано:

• Изюм: 180 г.
• Курага: 150 г.
• Чернослив: неизвестно.
• Изюм составляет 45% от всей смеси.

Найти: массу чернослива в смеси.

Решение:

1. Сначала найдем общую массу смеси, зная, что 180 г изюма составляют 45% от всей массы.
2. Для этого используем пропорцию:
   180 г — 45%
   X г — 100%
3. Масса всей смеси (X) равна: \[ X = \frac{180 \text{ г} \cdot 100\%}{45\%} \]
4. Вычисляем: \[ X = \frac{18000}{45} = 400 \] г.
5. Теперь найдем массу кураги и чернослива вместе:
   Масса (курага + чернослив) = Общая масса смеси - Масса изюма
   Масса (курага + чернослив) = 400 г - 180 г = 220 г.
6. Мы знаем, что масса кураги равна 150 г. Теперь можем найти массу чернослива:
   Масса чернослива = Масса (курага + чернослив) - Масса кураги
   Масса чернослива = 220 г - 150 г = 70 г.

Ответ: 70 г.