Смешали 20 кг воды при 40 °C и 15 кг воды при 90 °C. Какая температура установилась?

Считаем, что теплообмена с окружающей средой нет. Поскольку смешивают одну и ту же жидкость, её удельная теплоёмкость сокращается.

1. Запишем тепловой баланс: тепло, отданное горячей водой, равно теплу, полученному холодной водой: \(20(t-40)=15(90-t)\).
2. Раскроем скобки: \(20t-800=1350-15t\).
3. Решим уравнение: \(35t=2150\), поэтому \(t=\frac{2150}{35}\approx61.43\ ^\circ\mathrm{C}\).

Ответ: установившаяся температура — примерно 61,4 °C.