Смешали три жидкости одинаковой массы и удельной теплоёмкости, но разной температуры. Первая имеет температуру 27 °С, вторая 7 °С, а третья 62 °С. Определите установившуюся температуру.

Предмет: Физика

Решение:

1. Обозначим массу каждой жидкости как m, а удельную теплоемкость как c.
2. Количество теплоты, отданное первой жидкостью: $$Q_1 = c \cdot m \cdot (t - 27)$$, где t - установившаяся температура.
3. Количество теплоты, отданное второй жидкостью: $$Q_2 = c \cdot m \cdot (t - 7)$$.
4. Количество теплоты, отданное третьей жидкостью: $$Q_3 = c \cdot m \cdot (t - 62)$$.
5. Суммарное количество теплоты, отданное всеми жидкостями, равно нулю: $$Q_1 + Q_2 + Q_3 = 0$$.
6. Подставляем выражения для Q1, Q2 и Q3: $$c \cdot m \cdot (t - 27) + c \cdot m \cdot (t - 7) + c \cdot m \cdot (t - 62) = 0$$.
7. Сокращаем на c и m: $$(t - 27) + (t - 7) + (t - 62) = 0$$.
8. Решаем уравнение относительно t: $$3t - 96 = 0$$ $$3t = 96$$ $$t = 32 \text{ °C}$$.

Ответ: 32 °C.